פתור את 5x^2+2x-5-7x+8

$$5 { x }^{ 2 } +2x-5-7x+8$$

הערך

$$5x^{2}-5x+3$$

שלבי פתרון

כנס את ‎2x ו- ‎-7x כדי לקבל ‎-5x.

$$5x^{2}-5x-5+8$$

חבר את ‎-5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎3.

$$5x^{2}-5x+3$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$10x-5$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎2x ו- ‎-7x כדי לקבל ‎-5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x-5+8)$$

חבר את ‎-5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x+3)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}-5x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$10x^{2-1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$10x^{1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$10x^{1}-5x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$10x-5x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$10x-5$$