פתור את 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

פתור עבור x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5\times 27^{x}=10935$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$27^{x}=2187$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$