פתור את 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

פתור עבור x

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$27^{x}=2.187$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(27).

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$