פתור את 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

שלבי פתרון קצר

צמצם את השבר ‎\frac{435650}{90} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{43565}{9}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

בטא את ‎5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} כשבר אחד.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6040}{90} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

חשב את \frac{604}{9} בחזקת 2 וקבל \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎81 היא 81. הכפל את ‎\frac{5\sqrt{43565}}{3} ב- ‎\frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

מכיוון ש- \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} ו- \frac{364816}{81} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

פרק לגורמים

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$