פתור את 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

הערך

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

שלבי פתרון

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

פרק את 108=6^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

כנס את ‎25\sqrt{3} ו- ‎-12\sqrt{3} כדי לקבל ‎13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

כנס את ‎13\sqrt{3} ו- ‎10\sqrt{3} כדי לקבל ‎23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$