פתור את 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

הערך

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

שלבי פתרון

חשב את 25 בחזקת 2 וקבל 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

החסר את 49 מ- 625 כדי לקבל 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{576}{27} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{64}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

חשב את השורש הריבועי של 64 וקבל 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{8}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

בטא את ‎5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} כשבר אחד.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$