פתור את 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

הערך

$$\frac{82}{15}\approx 5.466666667$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

חבר את ‎15 ו- ‎2 כדי לקבל ‎17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

חלק את ‎\frac{3\times 3+1}{3} ב- ‎\frac{2\times 3+2}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{3\times 3+1}{3} בהופכי של ‎\frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎9 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

חבר את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ביטול \frac{5}{4} וההופכי שלו \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

מכיוון ש- \frac{17}{3} ו- \frac{3}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

החסר את 3 מ- 17 כדי לקבל 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

חלק את ‎\frac{2\times 5+1}{5} ב- ‎\frac{2\times 4+3}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{2\times 5+1}{5} בהופכי של ‎\frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

חבר את ‎10 ו- ‎1 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

הכפל את ‎11 ו- ‎4 כדי לקבל ‎44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

חבר את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎11 כדי לקבל ‎55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

צמצם את השבר ‎\frac{44}{55} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎5 היא 15. המר את ‎\frac{14}{3} ו- ‎\frac{4}{5} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

מכיוון ש- \frac{70}{15} ו- \frac{12}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{70+12}{15}$$

חבר את ‎70 ו- ‎12 כדי לקבל ‎82.

$$\frac{82}{15}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5.466666666666667$$