פתור את 5*sqrt{75}-8*sqrt{48}+3*sqrt{27}=

$$5 \cdot \sqrt { 75 } - 8 \cdot \sqrt { 48 } + 3 \cdot \sqrt { 27 } =$$

הערך

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

שלבי פתרון

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎25.

$$25\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

פרק את 48=4^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$25\sqrt{3}-8\times 4\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

הכפל את ‎-8 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-32.

$$25\sqrt{3}-32\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

כנס את ‎25\sqrt{3} ו- ‎-32\sqrt{3} כדי לקבל ‎-7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$-7\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$-7\sqrt{3}+9\sqrt{3}$$

כנס את ‎-7\sqrt{3} ו- ‎9\sqrt{3} כדי לקבל ‎2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$