פתור את 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5^{x-2}=1$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.

$$x=-\left(-2\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$