פתור את 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

פתור עבור x

$$x=1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5^{x+2}=125$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$x=3-2$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$