פתור את 5^a=1/25

$$5 ^ { a } = \frac { 1 } { 25 }$$

פתור עבור a

$$a=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5^{a}=\frac{1}{25}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(5^{a})=\log(\frac{1}{25})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$a\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(5).

$$a=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$