פתור את 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

פתור עבור x

$$x=3$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5^{3x-7}=25$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

הוסף ‎7 לשני אגפי המשוואה.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x=\frac{9}{3}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$