פתור את 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$2x=-4-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=-\frac{6}{2}$$