פתור את 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎250 כדי לקבל ‎125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎50 כדי לקבל ‎25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

כנס את ‎125x^{2} ו- ‎25x^{2} כדי לקבל ‎150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$150x^{2}=5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

צמצם את השבר ‎\frac{5}{150} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎250 כדי לקבל ‎125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎50 כדי לקבל ‎25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

כנס את ‎125x^{2} ו- ‎25x^{2} כדי לקבל ‎150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$150x^{2}=5$$

החסר ‎5 משני האגפים.

$$150x^{2}-5=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 150 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

הכפל את ‎-600 ב- ‎-5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

הוצא את השורש הריבועי של 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$