פתור את 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

הערך

$$\frac{11}{2}=5.5$$

שלבי פתרון

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

מכיוון ש- -\frac{1}{2} ו- \frac{4}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

החסר את 4 מ- -1 כדי לקבל -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎6 היא 12. המר את ‎\frac{3}{4} ו- ‎\frac{5}{6} לשברים עם מכנה ‎12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

מכיוון ש- \frac{9}{12} ו- \frac{10}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

החסר את 10 מ- 9 כדי לקבל -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

מכיוון ש- -\frac{1}{12} ו- \frac{12}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

החסר את 12 מ- -1 כדי לקבל -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎3 היא 12. המר את ‎-\frac{13}{12} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

מכיוון ש- -\frac{13}{12} ו- \frac{4}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

חבר את ‎-13 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

צמצם את השבר ‎\frac{-9}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

ההופכי של ‎-\frac{3}{4} הוא ‎\frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. המר את ‎-\frac{5}{2} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

מכיוון ש- -\frac{10}{4} ו- \frac{3}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

חבר את ‎-10 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

המר את ‎5 לשבר ‎\frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

מכיוון ש- \frac{20}{4} ו- \frac{7}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

החסר את 7 מ- 20 כדי לקבל 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

מכיוון ש- \frac{13}{4} ו- \frac{5}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

חבר את ‎13 ו- ‎5 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{18}{4}+1$$

צמצם את השבר ‎\frac{18}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

מכיוון ש- \frac{9}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9+2}{2}$$

חבר את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{11}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$