פתור את 5*(4^2-left(2^3right)^5/(2*{left(4^2right)^4}

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ 5 } } { (2 \times { \left( { 4 }^{ 2 } \right) }^{ 4 } }$$

הערך

$$-\frac{10235}{8192}=-1.249389648$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 5‎ כדי לקבל ‎15.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times \left(4^{2}\right)^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 4‎ כדי לקבל ‎8.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

חשב את 2 בחזקת 15 וקבל 32768.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

החסר את 32768 מ- 16 כדי לקבל -32752.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

חשב את 4 בחזקת 8 וקבל 65536.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎65536 כדי לקבל ‎131072.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-32752}{131072} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 16.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-\frac{2047}{8192} כדי לקבל ‎-\frac{10235}{8192}.

$$-\frac{10235}{8192}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1.2493896484375$$