פתור את 4y-2y^2

$$4y-2 { y }^{ 2 }$$

פרק לגורמים

$$2y\left(2-y\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(2y-y^{2}\right)$$

שקול את 2y-y^{2}. הוצא את הגורם המשותף y.

$$y\left(2-y\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2y\left(-y+2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+4y=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$y=\frac{-4±4}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-4±4}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4.

$$y=\frac{0}{-4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-4.

$$y=0$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-4±4}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎-4.

$$y=-\frac{8}{-4}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎-4.

$$y=2$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎2 במקום x_{2}.

$$-2y^{2}+4y=-2y\left(y-2\right)$$

הערך

$$2y\left(2-y\right)$$