פתור את 4x+xx=3

$$4x+xx=3$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0.645751311$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+2\right)\approx -4.645751311$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$4x+x^{2}=3$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$4x+x^{2}-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+4x-3=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- -3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

‎4 בריבוע.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

חלק את ‎-4+2\sqrt{7} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{7} מ- ‎-4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

חלק את ‎-4-2\sqrt{7} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$4x+x^{2}=3$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=3$$

חלק את ‎4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+4x+2^{2}=3+2^{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x^{2}+4x+4=3+4$$

הוסף את ‎3 ל- ‎4.

$$x^{2}+4x+4=7$$

פרק x^{2}+4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

פשט.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}-2\approx -4.645751311$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$4x+x^{2}=3$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$4x+x^{2}-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+4x-3=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- -3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

‎4 בריבוע.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

חלק את ‎-4+2\sqrt{7} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{7} מ- ‎-4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

חלק את ‎-4-2\sqrt{7} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$4x+x^{2}=3$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=3$$

חלק את ‎4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+4x+2^{2}=3+2^{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x^{2}+4x+4=3+4$$

הוסף את ‎3 ל- ‎4.

$$x^{2}+4x+4=7$$

פרק x^{2}+4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

פשט.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$