פתור את 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

כנס את ‎49x^{2} ו- ‎-36x^{2} כדי לקבל ‎13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

הרחב

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

כנס את ‎49x^{2} ו- ‎-36x^{2} כדי לקבל ‎13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$