פתור את 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

פרק לגורמים

$$x\left(49x-24\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(49x-24\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

ההופכי של ‎-24 הוא ‎24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{24±24}{98} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎24 ל- ‎24.

$$x=\frac{48}{98}$$

צמצם את השבר ‎\frac{48}{98} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{24±24}{98} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎24 מ- ‎24.

$$x=\frac{0}{98}$$

חלק את ‎0 ב- ‎98.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{24}{49} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

החסר את x מ- \frac{24}{49} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎49 ב- ‎49 ו- ‎49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

הערך

$$x\left(49x-24\right)$$