פתור את 4845=1.23^x

$$4845 = { 1.23 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{1.23}\left(4845\right)\approx 40.990926126$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1.23^{x}=4845$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.23^{x})=\log(4845)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1.23)=\log(4845)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.23).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(1.23)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(4845\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$