פתור את 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$12t\left(4-t\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

שקול את 4t-t^{2}. הוצא את הגורם המשותף t.

$$t\left(4-t\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$12t\left(-t+4\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-48±48}{-24} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-48 ל- ‎48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-24.

$$t=0$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-48±48}{-24} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎48 מ- ‎-48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

חלק את ‎-96 ב- ‎-24.

$$t=4$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎4 במקום x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

הערך

$$12t\left(4-t\right)$$