פתור את 47000000div9428=1.23^x

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

צמצם את השבר ‎\frac{47000000}{9428} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.23).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$