פתור את 4599*1.25^x=10000

$$4599 \times { 1.25 }^{ x } =10000$$

פתור עבור x

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{10000}{4599}\right)\approx 3.480926067$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4599\times 1.25^{x}=10000$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4599.

$$1.25^{x}=\frac{10000}{4599}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.25^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1.25)=\log(\frac{10000}{4599})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.25).

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(1.25)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.25)}+\log_{1.25}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$