פתור את 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

פתור עבור k

$$k=8$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

חלק את ‎4590 ב- ‎18 כדי לקבל ‎255.

$$255=2^{k}-1$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2^{k}-1=255$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$2^{k}=256$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$k\log(2)=\log(256)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$