פתור את 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

צמצם את השבר ‎\frac{90}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

החסר ‎\frac{45}{2} משני האגפים.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

החסר את \frac{45}{2} מ- 45 כדי לקבל \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

צמצם את השבר ‎\frac{90}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

החסר ‎45 משני האגפים.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

החסר את 45 מ- \frac{45}{2} כדי לקבל -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{45}{2} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$