פתור את 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

פרק לגורמים

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

שקול את 41ab+34+12a^{2}b^{2}. התייחס ל- 41ab+34+12a^{2}b^{2} כפולינום במשתנה a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

מצא גורם אחד של הצורה kb^{m}a^{n}+p, שבה kb^{m}a^{n} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר 12b^{2}a^{2} ו- p מחלק את הגורם הקבוע 34. גורם אפשרי אחד הוא 12ab+17. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

הערך

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$