פתור את 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

חלק את ‎400000 ב- ‎200000 כדי לקבל ‎2.

$$2=104^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$104^{x}=2$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(104)=\log(2)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$