פתור את 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

הערך

$$20\sqrt{3}+60\approx 94.641016151$$

שלבי פתרון

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎4 ב- ‎40 ו- ‎4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 10 ב- \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} ב- \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎6 כדי לקבל ‎60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎2 כדי לקבל ‎20.

$$60+20\sqrt{3}$$