פתור את 4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

אימות

שלבי פתרון

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{9}{3}.

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

מכיוון ש- \frac{16}{3} ו- \frac{9}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

חבר את ‎16 ו- ‎9 כדי לקבל ‎25.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

בטא את ‎4\times \frac{25}{3} כשבר אחד.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎25 כדי לקבל ‎100.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

המר את ‎6 לשבר ‎\frac{18}{3}.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

מכיוון ש- \frac{32}{3} ו- \frac{18}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

החסר את 18 מ- 32 כדי לקבל 14.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

בטא את ‎5\times \frac{14}{3} כשבר אחד.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎14 כדי לקבל ‎70.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

מכיוון ש- \frac{100}{3} ו- \frac{70}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

החסר את 70 מ- 100 כדי לקבל 30.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

חלק את ‎30 ב- ‎3 כדי לקבל ‎10.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{9}{3}.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

מכיוון ש- \frac{64}{3} ו- \frac{9}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

החסר את 9 מ- 64 כדי לקבל 55.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

בטא את ‎2\times \frac{55}{3} כשבר אחד.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎55 כדי לקבל ‎110.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

מכיוון ש- \frac{110}{3} ו- \frac{16}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

חבר את ‎110 ו- ‎16 כדי לקבל ‎126.

$$10=\frac{126}{3}$$

חלק את ‎126 ב- ‎3 כדי לקבל ‎42.

$$10=42$$

השווה בין 10 ל- 42.

$$\text{false}$$