פתור את 4=(x-300)(x-300)

$$4=(x-300)(x-300)$$

פתור עבור x

$$x=302$$

$$x=298$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x-300 ו- ‎x-300 כדי לקבל ‎\left(x-300\right)^{2}.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-300\right)^{2}.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$x^{2}-600x+90000-4=0$$

החסר את 4 מ- 90000 כדי לקבל 89996.

$$x^{2}-600x+89996=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -600 במקום b, וב- 89996 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 89996}}{2}$$

‎-600 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 89996}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎89996.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-359984}}{2}$$

הוסף את ‎360000 ל- ‎-359984.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{16}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 16.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±4}{2}$$

ההופכי של ‎-600 הוא ‎600.

$$x=\frac{600±4}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{600±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎600 ל- ‎4.

$$x=\frac{604}{2}$$

חלק את ‎604 ב- ‎2.

$$x=302$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{600±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎600.

$$x=\frac{596}{2}$$

חלק את ‎596 ב- ‎2.

$$x=298$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=302 x=298$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x-300 ו- ‎x-300 כדי לקבל ‎\left(x-300\right)^{2}.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-300\right)^{2}.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

פרק x^{2}-600x+90000 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-300\right)^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-300\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

פשט.

$$x-300=2 x-300=-2$$

הוסף ‎300 לשני אגפי המשוואה.

$$x=302 x=298$$