פתור את 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎4 ב- a, את ‎7 ב- b ואת ‎-36 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-7±25}{8} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

מאחר ש- y=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת y=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

פתור עבור y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎4 ב- a, את ‎7 ב- b ואת ‎-36 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-7±25}{8} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

מאחר ש- y=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת y=±\sqrt{t}‎ עבור t חיובי.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$