פתור את 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

הערך

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎1 מ- ‎2 כדי לקבל ‎1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎1 מ- ‎2 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$