פתור את 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

פרק לגורמים

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

שקול את 2x^{4}-11x^{2}+9x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

שקול את 2x^{3}-11x+9. לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע 9 ו- q מחלק את המקדם המוביל 2. שורש אפשרי אחד הוא 1. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום 2x^{2}+2x-9 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

הערך

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$