פתור את 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

פתור עבור x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$3x^{2}-4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$