פתור את 4x^2-81=60

$$4 x ^ { 2 } - 81 = 60$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{141}}{2} \approx 5.937171044$$

$$x = -\frac{\sqrt{141}}{2} \approx -5.937171044$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎81 משני הצדדים.

$$4x^{2}=60+81$$

חבר את ‎60 ו- ‎81 כדי לקבל ‎141.

$$4x^{2}=141$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{141}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎60 משני האגפים.

$$4x^{2}-81-60=0$$

החסר את 60 מ- -81 כדי לקבל -141.

$$4x^{2}-141=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -141 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-141.

$$x=\frac{0±\sqrt{2256}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2256.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$