פתור את 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎8 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$4x^{2}=8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

חלק את ‎8 ב- ‎4 כדי לקבל ‎2.

$$x^{2}=2$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -8 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$