פתור את 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

הוסף ‎6 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2x^{2}=6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

חלק את ‎6 ב- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$x^{2}=3$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$