פתור את 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

פתור עבור x

$$x=4$$

$$x=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎34 משני האגפים.

$$4x^{2}-30-34=0$$

החסר את 34 מ- -30 כדי לקבל -64.

$$4x^{2}-64=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}-16=0$$

שקול את x^{2}-16. שכתב את ‎x^{2}-16 כ- ‎x^{2}-4^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-4=0 ו- x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎30 משני הצדדים.

$$4x^{2}=34+30$$

חבר את ‎34 ו- ‎30 כדי לקבל ‎64.

$$4x^{2}=64$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

חלק את ‎64 ב- ‎4 כדי לקבל ‎16.

$$x^{2}=16$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=4 x=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎34 משני האגפים.

$$4x^{2}-30-34=0$$

החסר את 34 מ- -30 כדי לקבל -64.

$$4x^{2}-64=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -64 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±32}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎32 ב- ‎8.

$$x=4$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±32}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-32 ב- ‎8.

$$x=-4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=4 x=-4$$