פתור את 4x^2-3x>0

$$4 x ^ { 2 } - 3 x > 0$$

פתור עבור x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

כדי שהמכפלה תהיה חיובית, ‎x ו- ‎x-\frac{3}{4} חייבים שניהם להיות שליליים או חיוביים. שקול את המקרה כאשר ‎x ו- ‎x-\frac{3}{4} שניהם שליליים.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<0.

$$x<0$$

שקול את המקרה כאשר ‎x ו- ‎x-\frac{3}{4} שניהם חיוביים.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$