פתור את 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

פתור עבור k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎4x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

חילוק ב- ‎-3x מבטל את ההכפלה ב- ‎-3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

חלק את ‎-4x^{2}-1 ב- ‎-3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$