פתור את 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

פתור עבור x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$4x^{2}=16+2$$

חבר את ‎16 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$4x^{2}=18$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{18}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎16 משני האגפים.

$$4x^{2}-2-16=0$$

החסר את 16 מ- -2 כדי לקבל -18.

$$4x^{2}-18=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -18 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$