פתור את 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

פרק לגורמים

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4. הפולינום x^{2}-3x+9 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

‎-12 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

הוסף את ‎144 ל- ‎-576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$4x^{2}-12x+36$$

הערך

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$