פתור את 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

פרק לגורמים

$$x\left(4x-11\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(4x-11\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

ההופכי של ‎-11 הוא ‎11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{11±11}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎11 ל- ‎11.

$$x=\frac{22}{8}$$

צמצם את השבר ‎\frac{22}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{11±11}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎11 מ- ‎11.

$$x=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎0 ב- ‎8.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{11}{4} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

החסר את x מ- \frac{11}{4} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎4 ב- ‎4 ו- ‎4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

הערך

$$x\left(4x-11\right)$$