פתור את 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

פרק לגורמים

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$4x^{2}-7x-15$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 4x^{2}+ax+bx-15. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -7.

$$a=-12 b=5$$

שכתב את ‎4x^{2}-7x-15 כ- ‎\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

הוצא את הגורם המשותף 4x בקבוצה הראשונה ואת 5 בקבוצה השניה.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

הוצא את האיבר המשותף x-3 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

הערך

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-7x.

$$4x^{2}-7x-15$$