פתור את 4x^2=64

$$4 x ^ { 2 } = 64$$

פתור עבור x

$$x=4$$

$$x=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

חלק את ‎64 ב- ‎4 כדי לקבל ‎16.

$$x^{2}=16$$

החסר ‎16 משני האגפים.

$$x^{2}-16=0$$

שקול את x^{2}-16. שכתב את ‎x^{2}-16 כ- ‎x^{2}-4^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-4=0 ו- x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

חלק את ‎64 ב- ‎4 כדי לקבל ‎16.

$$x^{2}=16$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=4 x=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

חלק את ‎64 ב- ‎4 כדי לקבל ‎16.

$$x^{2}=16$$

החסר ‎16 משני האגפים.

$$x^{2}-16=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -16 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎8 ב- ‎2.

$$x=4$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-8 ב- ‎2.

$$x=-4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=4 x=-4$$