פתור את 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

פרק לגורמים

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

‎1 בריבוע.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎\sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{33} מ- ‎-1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1+\sqrt{33}}{8} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1-\sqrt{33}}{8} במקום x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

הערך

$$4x^{2}+x-2$$