פתור את 4x^2+6=12

$$4 x ^ { 2 } + 6 = 12$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎6 משני האגפים.

$$4x^{2}=12-6$$

החסר את 6 מ- 12 כדי לקבל 6.

$$4x^{2}=6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎12 משני האגפים.

$$4x^{2}+6-12=0$$

החסר את 12 מ- 6 כדי לקבל -6.

$$4x^{2}-6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-6.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{6}}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{6}}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$