פתור את 4x+x^2=0

$$4 x + x ^ { 2 } = 0$$

פתור עבור x

$$x=-4$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(4+x\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+4x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4.

$$x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎-4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎2.

$$x=-4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-4$$

שלבים להשלמת הריבוע

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

חלק את ‎4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x^{2}+4x+4=4$$

פרק x^{2}+4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

פשט.

$$x+2=2 x+2=-2$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-4$$