פתור את 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

פרק לגורמים

$$4t\left(t+3\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

שקול את t^{2}+3t. הוצא את הגורם המשותף t.

$$t\left(t+3\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$4t\left(t+3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-12±12}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-12 ל- ‎12.

$$t=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎0 ב- ‎8.

$$t=0$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-12±12}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎12 מ- ‎-12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

חלק את ‎-24 ב- ‎8.

$$t=-3$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-3 במקום x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

הערך

$$4t\left(t+3\right)$$